バイナリ計算機

バイナリ計算機を使用して、2 つのバイナリ値の加算、減算、乗算、または除算を実行したり、バイナリ値を 10 進値に変換したり、その逆を実行したりできます。

* and,or,not,xor 操作は 32 ビット数値に限定されます

バイナリコンバータ ►

二項加算

2 進数の加算は、10 進数の加算と同じルールに従います。ただし、加算値が 10 に等しい場合に 1 が発生するのではなく、加算値が 2 に等しい場合にキャリーオーバーが発生する点が異なります。手順については、以下の例を参照してください。

バイナリ システムでは次の点に注意してください。

例えば：

2 進数の加算と 10 進数の加算の唯一の違いは、2 進数の値 2 が 10 進数の値 10 と同等であることです。上付き文字 1 は渡される数値を表すことに注意してください。 2 進加算を行うときに注意すべきよくある間違いは、1 + 1 = 0 の右側にも前の列から続く 1 があることです。この場合、一番下の値は 0 ではなく 1 になるはずです。これは、上の例の右から 3 番目の列で確認できます。

バイナリ減算

2 進加算と同様に、2 進減算と 10 進減算には、数字の 0 と 1 のみを使用して減算が行われることを除けば、ほとんど違いはありません。借入は、減算される数値が減算される数値よりも大きい場合に発生します。 2 進減算では、借用が必要になるのは 0 から 1 を減算するときだけです。そうすると、 借りた列の0 は実質的に「2」 になります (0-1 を 2-1 = 1 に変更します) と同時に、借りた列の 1 が 1 つ減ります。後続の列も 0 の場合は、値 1 の列が 0 に減らされるまで、後続の各列から借用する必要があります。手順については、以下の例を参照してください。

バイナリ システムでは次の点に注意してください。

例 1:

例子 2：

示されている上付き文字は、借用時に各ビットに発生する変更であることに注意してください。借用された列は基本的に借用から 2 を取得し、借用された列は 1 減らされます。

バイナリ乗算

2 進数の乗算は、おそらく 10 進数の乗算よりも単純です。使用される値は 0 と 1 のみであるため、追加する必要がある結果は最初の項目と同じか 0 のいずれかになります。後続の各行では、10 進乗算と同様に、プレースホルダー 0 を追加し、値を左にシフトする必要があることに注意してください。 2 進乗算の複雑さは、各項に含まれるビット数に応じて、退屈な 2 進加算から生じます。手順については、以下の例を参照してください。

バイナリ システムでは次の点に注意してください。

例えば：

上の例からわかるように、2 進数の乗算のプロセスは 10 進数の乗算のプロセスと同じです。 2 行目に 0 のプレースホルダーが記述されていることに注意してください。通常、10 進数の乗算では、直感的には 0 プレースホルダーが存在します。この例でも同じ操作を実行できますが (明示的なプレースホルダーではなく 0 プレースホルダーを想定しています)、このページの計算機で提供されているように、0 は任意のバイナリ加算/減算計算機に関連付けられているため、この例に含まれています。 0 が表示されていない場合、上記のバイナリ値を加算するときに 0 を除外してしまう可能性があります。バイナリ システムでは、値の 1 の右側にある 0 は関係ありますが、値の最後の 1 の左側にある 0 は関係ないことに注意してください。

例:

二進法

2 進法の除算のプロセスは、10 進法の細長い除算に似ています。同じ方法で除数で除算する場合でも、唯一の大きな違いは、10 進数の減算ではなく 2 進数を使用することです。バイナリ除算を実行するには、バイナリ減算をよく理解することが非常に重要であることに注意してください。 説明については、以下の例と「バイナリ減算」セクションを参照してください。